摘要：防振橡胶因其具有很大的弹性和良好的绝缘性、可塑性、隔水隔气等特点，广泛应用于汽车工业、国防、建筑等领域。防振橡胶材料的疲劳寿命理论与技术研究对于提高防振橡胶产品耐久性的设计和制造具有重要意义。针对防振橡胶产品的工作特点，指出防振橡胶材料疲劳特性分析的技术难点。从橡胶的疲劳裂纹萌生法、疲劳裂纹扩展法和疲劳损伤法三个角度综述目前橡胶材料疲劳特性的研究进展。针对国内外橡胶疲劳特性研究现状，提出在橡胶疲劳特性研究中应考虑橡胶材料在疲劳载荷作用下特有的Mullins效应、永久变形、循环应力软化等非线性特性，并指明基于连续损伤力学的疲劳损伤法更便于解决复杂疲劳载荷下橡胶材料和结构的疲劳损伤和寿命预测问题。

        关键词：塑料、橡胶和纤维；疲劳寿命；裂纹萌生；裂纹扩展；疲劳损伤

        中图分类号：TQ333； TB39 文献标志码：A

        文章编号：1008-1542（2016）04-0329-06

        Abstract：Anti-vibration rubber， because of its superior elasticity， plasticity， waterproof and trapping characteristics， is widely used in the automotive industry， national defense， construction and other fields. The theory and technology of predicting fatigue life is of great significance to improve the durability design and manufacturing of anti-vibration rubber products. According to the characteristics of the anti-vibration rubber products in service， the technical difficulties for analyzing fatigue properties of anti-vibration rubber materials are pointed out. The research progress of the fatigue properties of rubber materials is reviewed from three angles including methods of fatigue crack initiation， fatigue crack propagation and fatigue damage accumulation. It is put forward that some nonlinear characteristics of rubber under fatigue loading， including the Mullins effect， permanent deformation and cyclic stress softening， should be considered in the further study of rubber materials. Meanwhile， it is indicated that the fatigue damage accumulation method based on continuum damage mechanics might be more appropriate to solve fatigue damage and life prediction problems for complex rubber materials and structures under fatigue loading.

        Keywords：plastics， rubber and fiber； fatigue life； crack nucleation； crack growth； fatigue damage

        防振橡胶可以制成用于防止或缓冲振动和冲击传递的橡胶产品[1]，是由金属和防振橡胶材料复合而成的弹性-阻尼元件。防振橡胶材料因其具有很大的弹性和良好的绝缘性、可塑性、隔水隔气等特点，广泛应用于汽车工业、国防、建筑等领域。2014年底，美国著名的国际市场研究机构Freedonia集团发布的一项报告称，中国对橡胶制品的需求预计将以每年8.8%的速率增长，2017年将达到7 400亿元人民币，尤其是工业机械和汽车行业。

        1防振橡胶的特点

        1）基体材料多为填充天然橡胶（natural rubber，NR）材料。橡胶是一种近似不可压缩、高弹性和具有非线性应力-应变关系的聚合物，由于填充物（如炭黑、硫磺等）的加入，增加了其非线性特性。NR橡胶是一种典型的具有拉伸应变结晶效应的橡胶材料。

        2） 防振橡胶发生疲劳破坏的部分多为其基体橡胶材料。通过硫化工艺和黏结工艺，防振橡胶材料和金属之间形成的黏合层黏合强度一般高于橡胶本身的强度，因此在机械载荷作用下，防振橡胶元件的失效通常不是由于橡胶和金属之间的撕裂破坏，而是由于基体橡胶材料发生疲劳破坏而出现结构的功能性失效。

        3） 防振橡胶承受较大的预载，同时长期承受复杂的多轴载荷作用，表现出复杂的疲劳失效行为和材料性能退化特征。

        2对防振橡胶材料疲劳特性研究难点

        1） 分析防振橡胶元件所处的多轴疲劳载荷工况，开展相应的多轴疲劳试验。实际的多轴疲劳载荷至少有2个方向的应力独立随时间变化，其变化可以是同相位、比例的，也可以是非同相位、非比例的[2]。相对于单轴疲劳而言，多轴疲劳无论在力学、试验研究乃至物理机制方面都更为复杂。要开展多轴载荷工况下防振橡胶的疲劳试验，需要较复杂的多轴疲劳试验设备和进行大量的试验测试研究。

        2） 防振橡胶材料在多轴疲劳载荷作用下，表现出复杂的非线性力学行为，如Mullins效应、循环应力软化等。Mullins效应是指材料在某恒定应变载荷下，一次加载-卸载后再重复加载到给定应变时出现的应力变小的现象，又称应变引起的应力软化（strain-induced stress softening）现象[3]；循环应力软化是指当对已消除Mullins效应后的试件进行循环加载时，在材料疲劳失效前期出现的应力软化现象[4]。由于多轴疲劳载荷的作用、以及复杂的非线性力学行为，橡胶材料的疲劳特性与其微观损伤之间关系密切且复杂。3）防振橡胶结构形式多样、材料组成成分多异，其抗疲劳性能的实现往往靠反复设计、制造和大量的试验才可能达到。虽然橡胶材料的单轴疲劳理论常被用来预测简单载荷作用下简单结构的防振橡胶元件的疲劳特性，但是对于结构复杂的防振橡胶多轴复杂载荷下的疲劳特性，目前还没有一个普遍令人满意的多轴疲劳特性预测方法。

        3橡胶材料疲劳特性研究方法

        目前用于研究橡胶材料疲劳问题建模的方法主要有3种：1） 基于连续介质力学的裂纹萌生法；2） 基于断裂力学的裂纹扩展方法；3） 基于连续损伤力学（continuum damage mechanics， CDM）的疲劳损伤法。

        3.1裂纹萌生法裂纹萌生法认为橡胶材料某一点的应力或应变历程决定其疲劳寿命，通过建立与应力、应变有关的疲劳损伤参量与疲劳寿命之间的数学关系，来对材料进行寿命的计算。疲劳损伤参量（通常与材料的应力应变状态有关）的合理选择是采用裂纹萌生法进行橡胶疲劳寿命预测的关键环节。用于描述橡胶在单轴疲劳载荷下的疲劳损伤参量较多，笔者及其合作者前期已对常见的疲劳损伤参量（最大主应变、八面体切应变、应变能密度）与单轴载荷下防振橡胶材料疲劳寿命的关系进行了分析验证和对比[5]。但是，这些评价参数对多轴载荷下橡胶材料疲劳寿命的预测能力是有限的[6]。

        为了描述橡胶多轴疲劳损伤，MARS等[6]、SAINTIER等[7]、VERRON等[8-9]和AYOUB等[10]开展了一系列的研究工作，并且各自提出了橡胶多轴疲劳损伤参量。MARS等[6]提出了能表征橡胶开裂方位和疲劳损伤的能量参数——开裂能密度（cracking energy density， CED），随后基于该理论开发了Endurica这一专门用于计算橡胶疲劳寿命的分析软件。SAINTIER等[7]应用临界面法（critical plane approach） 提出了预测橡胶多轴疲劳裂纹萌生寿命的应力参数。VERRON等[8-9]提出利用Eshelby张量的特征值来描述橡胶类材料多轴疲劳损伤；同时他们的研究成果也印证了MARS等[6]从宏观角度研究橡胶材料疲劳裂纹萌生的思想：认为开裂能密度是更适合描述橡胶多轴疲劳的参数。上述典型的3种用来分析橡胶萌生寿命的多轴疲劳损伤参量都是基于连续介质力学理论得到的，基于这些损伤参量的疲劳预测模型由恒幅载荷扩展到变幅载荷时，都需要选择合适的损伤累积律（目前大多数选择简单的Miner线性累积准则）。

        不同于以上的力学分析角度，法国学者AYOUB等[10]基于连续损伤力学理论提出了橡胶的多轴疲劳损伤参量——等效应力，并且通过分析MARS等[6]提出的开裂能密度，在等效应力的推导中采用了开裂能密度来表征损伤材料的应变能释放率。与此同时，AYOUB等[10-11]声明：基于连续损伤力学提出的疲劳损伤参量是同时考虑了损伤累积，因此由恒幅载荷扩展到变幅载荷时不需要选择疲劳损伤累积律。

        国内对防振橡胶疲劳特性的研究起步相对较晚，其中基于裂纹萌生法的研究工作较多。汪艳萍[12]对2种配方的橡胶材料进行两轴疲劳试验和表面裂纹分析，基于金属疲劳理论，利用已有疲劳寿命计算模型对测试得到的疲劳数据进行评价分析，进而提出了一种新的模型，可以较好地预测所试验对象的疲劳特性。姜莞[13]对商用车动力总成悬置疲劳寿命进行了研究，且选用的疲劳损伤参量是最大主应变。姜纪鑫等[14]借助MSC.Marc有限元软件，选用最大主格林-拉格朗日应变为疲劳损伤参量，预测了某发动机橡胶悬置元件的疲劳寿命；王鑫等[15]也利用最大主格林-拉格朗日应变较好地预测了某转向架轴箱橡胶节点的疲劳寿命。丁智平等[16]结合材料的S-N曲线和LUO等[17]提出等效应力....