29. 恒容摩尔热容Cv=3Nk=3R≈25J/（K·mol）。德拜温度是最大能量声子被激发出来的温度。

    30. 热膨胀微观原因：温度升高时，分子运动的平均动能增大，分子间的距离也增大，物体的体积随之而扩大。

    31. 热膨胀的微观机理

    简谐晶格振动理论近似认为：当原子离开其平衡位置发生位移时，它受到的相邻原子作用力与该原子的位移成正比。

    温度变化只能改变振幅的大小不能改变平衡点的位置。

    用非简谐振动理论解释热膨胀机理：在相邻原子之间存在非简谐力时，可以利用原子间的作用力曲线或势能曲线解释。

    32. 热膨胀的影响因素：

    （1）热膨胀与化学键的关系 离子键势能曲线的对称性比共键键的势能曲线差，所以随着物质中离子键性的增加，膨胀系数也增加。

    另一方面，化学键的键强越大，膨胀系数越小。

    （2）热膨胀与结合能、熔点的关系结合力强，势能曲线深而狭窄，升高同样的温度，质点振幅增加的较少，热膨胀系数小。

    一般，结合能大的材料熔点也高。

    （3）热膨胀与温度、热容的关系

高温时，由于热缺陷的原因，膨胀系数有所增大。

    （4）热膨胀与结构的关系 结构紧密的固体，膨胀系数大，反之，膨胀系数小。 固体结构疏松，内部空隙较多，当温度升高，原子振幅加大，原子间距离增加时，一部分被结构内部空隙所容纳，宏观膨胀就小。

    32. 玻璃的热膨胀 网络结构本身的强度对热膨胀系数影响。碱金属及碱土金属的加入使网络断裂，造成玻璃膨胀系数增大，随着加入正离子与氧离子间键力（z/a

2

,z是正离子电价；a是正负离子间的距离）减小而增大。参与网络构造的氧化物如：B

2

O

3

，Al

2

O

3

，Ga

2

O

3

，使膨胀系数下降，再增加则作为网络改变体存在，又使膨胀系数增大。

    高键力的离子如：Zr

4+

，Th

4+

等，它们处于网络间空隙，对周围网络起积聚作用，增加结构的紧密性，膨胀系数下降。

    33. 声子导热 温度较低时，光频支的能量微弱，主要是声频支格波对导热有贡献。

    已知气体热传导是气体分子碰撞的结果，温度不高时晶体热传导是声子碰撞的结果，二者的热导率公式具有相似的表达式。

    34. 声子的平均自由程：

    声子间产生碰撞，使声子的平均自由程减少。

    晶体中的各种缺陷、杂质以及晶格界面都会引起格波的散射，也等效于声子的平均自由程减小。

    平均自由程还与声子振动频率有关：频率v小时，波长长，l大，散射小，热导率大。

    平均自由程还与温度有关：温度升高，声子的振动能量加大，频率加快，碰撞增多，所以l减小。

    在高温下，碰撞加剧，最小的平均自由程等于几个晶格间距；在低温时，最长的平均自由程达晶粒的尺度。

    35. 热导率的影响因素

    （1）温度的影响

    温度升高，碰撞加剧，自由程l降低。低温下声子平均自由程l的上限为粒度的线度，高温下的下限为晶格间距。

    （2）化学组成的影响

    线性简谐振动时，几乎无热阻，热阻是由非线性振动引起，即：晶格振动偏离谐振程度越大，非简谐性越高，热阻越大，热导率越....